martes, 10 de abril de 2012

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

Distribución Hipergeómetrica


DESCRIPCIÓN: es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x (0 \le x \le d) elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.



FORMÚLA:




PROCEDIMIENTO: Este tipo de problemas son más sencillos que los de las otras distribuciones ya que los datos son muy fáciles de encontrar en los problemas, y no es necesario realizar alguna operación para obtener datos faltantes.
1er paso: La letra (r) siempre se encuentrá antes de las palabras "extraemos y/o seleccionamos". Y la letra N representa el total.
2do paso: La (n1) vendrá antes de la (r) y para obtener la (n2) debemos de restar la (n1) a la cantidad que representa la N osea el total.
3er paso: encontar la (x) que será la probabilidad.
Solo debes de colocar los datos correctamente en la formúla y empezar a hacer tus operaciones.



Si no te pareció el resultado correctamente, puedes checar la siguiente información para hacer nuevamente tus problemas, guiandote de estos que ya estan previamente hechos:

http://db.tt/nm4d8NJ5


DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA

Distribución Binomial Negativa


DESCRIPCIÓN: es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro \theta independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y \theta.
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.



FORMÚLA:




PROCEDIMIENTO:  En estos problemas principalmente ahi que dejar claro que en la formúla no es divición, si no una combinación lo que se tiene que hacer.
La letra (k) siempre la vamos a obtener donde aparezca la palabra seleccionar o extraer, y siempre va a ser la cantidad más grande.
La letra (p) vendrá en porcentaje, asi que la cantidad la tenemos que multiplicar por cien para obtener una suma en decimales.
La letra (q) será la cantidad resultante de cien menos la cantidad de la (p).
Y por último la (x) será la probabilidad que te pregunte en el problema.
Solo debes de colocar los datos correctamente y sustituir en la formúla de una manera sencilla y realizar tus operaciones.



En seguida te presento un link, que te llevará a verificar tus resultados y podrás checar mas detalladamente la realización con algunos ejemplos que te proporcionó.


DISTRIBUCIÓN POISSON

Distribución Poisson

DESCRIPCIÓN: es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

FORMÚLA:

f(k;\lambda)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!},\,\!


PROCEDIMIENTO:

Para solucionar los problemas de la distribución Poisson, necesitas saber que vamos a utilizar la tecla (e) de tu calculadora, esta la puedas obtener usando la tecla (In) y despues presionando la tecla (shift) inversa, así obtendras la (e) que siempre va a tener el mismo valor: 2.718281828. Después vas a utilizar lambda que será la probabilidad de éxito. Y ahora si empecemos a hacer el problema:
paso 1. Buscar la (n) que serán los números de casos.
paso 2. La (p) será el pocertanje que te aparezca en el problema y lo multiplicaras por cien, para que quede en decimales.
paso 3. La (k) será la probabilidad
Teniendo todos los datos, debes de seguir la formúla para tener el resultado del problema.

Si tienes alguna duda, pudes seguir este link para checar los problemas en excel:

http://db.tt/97JeMbqG


DISTRIBUCIÓN GEOMETRICA

Distribución Geométrica

DESCRIPCIÓN: es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
  • la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
  • la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.
Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.



FORMÚLA:



PROCEDIMIENTO: Para solucionar este tipo de problemas, lo primero que necesitas encontrar son los siguientes datos:
La (x): que será el número de experimentos hasta que aparece el primer éxito.
La (q): que es igual a la probabilidad menos 1.
Finalmente debes de encontar la (p): que siempre se presenta en porcentaje, asi que debes de multiplicar por cien, para obtener un resultado en decimales.
Recuerda que el objetivo es definir éxito. Siguiendo los pasos de la formúla, acomodar los datos de manera correcta y obtener el resultado.


Si seguir estos pasos te es dificil, puedes seguir estos problemas de excel:






"Distribución Binomial"

Distribución Binomial

DESCRIPCIÓN: es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

FORMÚLA:



PROCEDIMIENTO:
Lo primero que tienes que realizar para obtener el resultado de estos problemas, es buscar la X, que a veces se representa con la letra n (que son los casos o pruebas), sin ella no podrás realizar las ecuaciones adecuadas para llegar al resultado. Cuando ya la obtengas debes de buscar la K y por último sacar la p que inmediatamente te dará la Q ya que solo debes de restarle la P al número 100.

Ahora que ya tienes las cantidades de cada letra, ya puedes resolver tu problema siguiendo la formúla que te di al principio, si se te complica un poco el realizarlo aquí te dejo un link donde se encuentran los problemas previamente hechos en excel, puedes ir paso por paso hasta resolver tus dudas.




http://db.tt/iIYK1gW2